જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,એડજોઈન્ટનો ગુણધર્મ $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{n-2} A$ છે. આ ગુણધર્મનો વારંવાર ઉપયોગ કરતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$|A| A$

Vedclass · Answer

(B) $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,એડજોઈન્ટનો ગુણધર્મ $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = |A|^{n-2} A$ છે. આ ગુણધર્મનો વારંવાર ઉપયોગ કરતા,$\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)) = \operatorname{Adj}(|A|^{n-2} A)$ મળે. $\operatorname{Adj}(kA) = k^{n-1} \operatorname{Adj}(A)$ હોવાથી,$\operatorname{Adj}(|A|^{n-2} A) = (|A|^{n-2})^{n-1} \operatorname{Adj}(A) = |A|^{(n-2)(n-1)} \operatorname{Adj}(A)$ મળે. $n=2$ કક્ષાના શ્રેણિક માટે,$|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2$. $n=2$ માટે $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))$ નું સૂત્ર $|A|^{(2-2)(2-1)} \operatorname{Adj}(A) = |A|^0 \operatorname{Adj}(A) = \operatorname{Adj}(A)$ થાય છે. સામાન્ય રીતે,$k$ વખત એડજોઈન્ટ માટેનું સૂત્ર $|A|^{(n-1)^k} A$ ના સ્વરૂપમાં હોય છે. $n=2$ માટે,$\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = |A|^{2-2} A = A$. તેથી $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)) = \operatorname{Adj}(A) = \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix}$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $|A|A$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)) = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{adj } A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $4(\alpha + \beta) = $

જો $F(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $\alpha \in \mathbb{R}$,તો $[F(\alpha)]^{-1}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module