જો M અને N એ 3 કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે: $1$. જો $M$ અને $N$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો શ્રેણિક $MN - NM$ વિસંમિત છે,કારણ કે $(MN - NM)^T = (MN)^

Vedclass · Accepted Answer

બધા સંમિત શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે,શ્રેણિક $MN$ સંમિત છે

Vedclass · Answer

(C) $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે: $1$. જો $M$ અને $N$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો શ્રેણિક $MN - NM$ વિસંમિત છે,કારણ કે $(MN - NM)^T = (MN)^T - (NM)^T = N^T M^T - M^T N^T = NM - MN = -(MN - NM)$. $2$. શ્રેણિક $N^T MN$ એ $M$ સંમિત કે વિસંમિત હોય તે મુજબ સંમિત અથવા વિસંમિત છે,કારણ કે $(N^T MN)^T = N^T M^T (N^T)^T = N^T M^T N$. જો $M^T = M$ હોય,તો $(N^T MN)^T = N^T MN$ (સંમિત). જો $M^T = -M$ હોય,તો $(N^T MN)^T = -N^T MN$ (વિસંમિત). $3$. બે સંમિત શ્રેણિકોનો ગુણાકાર $MN$ ત્યારે જ સંમિત હોય જો $MN = NM$ હોય. આ બધા સંમિત શ્રેણિકો માટે સાચું નથી,તેથી વિધાન $(c)$ ખોટું છે. $4$. કોઈપણ બે શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે,$	ext{adj}(MN)$ અને $	ext{adj}(NM)$ સમાન હોવા જરૂરી નથી. આમ,જે વિધાન સત્ય નથી તે $(c)$ છે.

જો $M$ અને $N$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Similar Questions

જો $A_i = \begin{bmatrix} a^i & b^i \\ b^i & a^i \end{bmatrix}$ અને જો $|a| < 1, |b| < 1$ હોય,તો $\sum_{i=1}^{\infty} \det(A_i)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $R = \left\{ \begin{bmatrix} a & 3 & b \\ c & 2 & d \\ 0 & 5 & 0 \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{0, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\} \right\}$. તો $R$ માં વ્યસ્ત શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|=0$ હોય,તો $\cos A \cos B+\cos B \cos C+\cos C \cos A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module