ધારો કે det begin{bmatrix} sum_{k=0}^n k & su | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિકના ઘટકો છે: $a_{11} = \sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ $a_{12} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} k^2 = n(n-1)2^{n-2} + n2^{n-1} = n(n+1)2^{n-2}$ $a_

Vedclass · Accepted Answer

$6.20$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિકના ઘટકો છે: $a_{11} = \sum_{k=0}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ $a_{12} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} k^2 = n(n-1)2^{n-2} + n2^{n-1} = n(n+1)2^{n-2}$ $a_{21} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} k = n2^{n-1}$ $a_{22} = \sum_{k=0}^n {^nC_k} 3^k = (1+3)^n = 4^n$ નિશ્ચાયક શૂન્ય લેતા: $\frac{n(n+1)}{2} \cdot 4^n - n(n+1)2^{n-2} \cdot n2^{n-1} = 0$ $\frac{n(n+1)}{2} \cdot 4^n - n^2(n+1)2^{2n-3} = 0$ $n(n+1)2^{2n-3}$ વડે ભાગતા: $2^2 - n = 0 \implies n = 4$ હવે,$\sum_{k=0}^4 \frac{{^4C_k}}{k+1} = \frac{1}{5} \sum_{k=0}^4 {^5C_{k+1}} = \frac{1}{5} ({^5C_1} + {^5C_2} + {^5C_3} + {^5C_4} + {^5C_5}) = \frac{1}{5} (2^5 - 1) = \frac{31}{5} = 6.20$

Similar Questions

જો $ab + bc + ca = 0$ અને $\begin{vmatrix} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $x$ ની એક કિંમત છે

જો $A = \begin{bmatrix} 83 & 74 & 41 \\ 93 & 96 & 31 \\ 24 & 15 & 79 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A - A^{T}) = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 6 & 2 & 11 \\ 3 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 5 & 0 & 2 \\ 7 & 1 & 5 \end{bmatrix}$ છે. $|P^{-1}AP - 2I|$ ના અવિભાજ્ય અવયવોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -5 \end{bmatrix}$ અને કોઈ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ માટે $\alpha A^2 + \beta A = 2I$ હોય,તો $\alpha + \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module