જો A એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે,તેથી $A^T = A$ થાય. જો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો આપણે ગુણધર્મ $(A^{-1})^T = (A^T)^{-1}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}$ સંમિત છે,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે,તેથી $A^T = A$ થાય. જો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો આપણે ગુણધર્મ $(A^{-1})^T = (A^T)^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આ સમીકરણમાં $A^T = A$ મૂકતા,આપણને $(A^{-1})^T = (A)^{-1} = A^{-1}$ મળે છે. કારણ કે $A^{-1}$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક તે પોતે જ છે,તેથી જો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય,તો

Similar Questions

જો $X$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\lambda$ એક અદિશ હોય,તો $adj(\lambda X)$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{adj} B = A$ અને $|P| = |Q| = 1$ હોય,તો $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module