જો A = begin{bmatrix} 0 & 3 0 & 0 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.અહીં $A^2 = 0$ હોવાથી,$n \geq 2$ માટે તમામ ઉચ્ચ ઘાત $A^n = 0$ થશે.આપેલ છે કે $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots + x^{2023}$,તેથી $f(A) = A + A^2 + A^3 + \ldots + A^{2023}$.$n \geq 2$ માટે $A^n = 0$ મૂકતા,આપણને $f(A) = A + 0 + 0 + \ldots + 0 = A$ મળે છે.તેથી,$f(A) + I = A + I$.$f(A) + I = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots + x^{2023}$ હોય,તો $f(A) + I = $

Similar Questions

$2 \times 2$ શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ ની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{ij} = \frac{(i+j)^2}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો $A+2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $2A-B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{tr}(A)-\operatorname{tr}(B) =$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ શોધો.

ધારો કે $I$ એ $3 \times 3$ એકમ શ્રેણિક (identity matrix) દર્શાવે છે અને $P$ એ $I$ ના સ્તંભોને ફરીથી ગોઠવીને મેળવેલ શ્રેણિક છે. તો,

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 1 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module