જો A અને B અનુક્રમે પ્રથમ n બેકી સંખ્યાઓ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n^2-1}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ $(2, 4, 6, \dots, 2n)$ માટે,દરેક પ

Vedclass · Accepted Answer

$A=B$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n^2-1}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ $(2, 4, 6, \dots, 2n)$ માટે,દરેક પદ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા કરતા $2$ ગણું છે. તેથી,વિચરણ $A = 2^2 	imes \frac{n^2-1}{12} = \frac{4(n^2-1)}{12} = \frac{n^2-1}{3}$ થાય.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓ $(1, 3, 5, \dots, 2n-1)$ માટે,આ સંખ્યાઓ પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓમાંથી $1$ બાદ કરીને મેળવવામાં આવે છે. વિચરણ એ ઉગમબિંદુના ફેરફાર હેઠળ બદલાતું નથી,તેથી પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનું વિચરણ $B$ એ પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓના વિચરણ જેટલું જ હોય છે.તેથી,$A = B$.

ગુણ	$1-3$	$3-5$	$5-7$	$7-9$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$40$	$30$	$20$	$10$

જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો:

Similar Questions

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $7$ છે. જો આમાંથી ચાર અવલોકનો $6, 7, 8, 10$ હોય અને એક અવલોકન ખૂટે છે,તો પાંચેય અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

નીચે આપેલા વિતરણનું વિચરણ શોધો:
ગુણ $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-9$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $40$ $30$ $20$ $10$

$n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $0$ છે. જો $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$25$ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન $40$ છે. જો દરેક સંખ્યામાં $5$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો નવું પ્રમાણિત વિચલન શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module