यदि $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(2^{+})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < t < \frac{\pi}{2}$ के लिए $f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$ और $f^{\prime}(t) = f(t) g(t)$ है,तो $g(t) =$

यदि $f(x) = \sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}$ है,तो $10 \times f^{\prime}(102)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log x \cdot e^{(\tan x + x^2)}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2}, & x \in R - \{1, 2\} \\ 2, & x = 1 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = $

निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
$\sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}}$