यदि f(x),97 f(x) + m fleft(frac{1}{x}right) = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$. माना $h = \frac{1}{n}$. जैसे $n \rightarrow \infty$,$h \rightarrow 0$. $f(x) = \l

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$97$

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(B) दिया गया है $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$. माना $h = \frac{1}{n}$. जैसे $n \rightarrow \infty$,$h \rightarrow 0$. $f(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{x^h - 1}{h} = \ln x$. दिए गए समीकरण में $f(x) = \ln x$ रखने पर: $97 \ln x + m \ln\left(\frac{1}{x}\right) = 0$ $97 \ln x - m \ln x = 0$ $(97 - m) \ln x = 0$ चूँकि यह सभी $x > 0$ के लिए सत्य है,इसलिए $97 - m = 0$,जिससे $m = 97$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x)$,$97 f(x) + m f\left(\frac{1}{x}\right) = 0$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$ और $x > 0$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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