જો $f(x)$ એ $97 f(x) + m f\left(\frac{1}{x}\right) = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$ અને $x > 0$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{5x \operatorname{cosec}(\sqrt{x}) - 1}{(x - 2) \operatorname{cosec}(\sqrt{x})}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x^2) = $

જો $a > 0$ હોય,$[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,$\lim _{x \rightarrow a^{-}}\left(\frac{|x|^3}{a}-\left[\frac{x}{a}\right]^3\right)=k$,અને $\lim _{x \rightarrow a^{+}}\left(\frac{|x|^3}{a}-\left[\frac{x}{a}\right]^3\right)=l$,તો:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{11+|x|-6 \sqrt{2+|x|}}}{6-2 \sqrt{2+|x|}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

$a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ જેના માટે $\lim_{x \rightarrow a}(\lfloor x-5 \rfloor - \lfloor 2x+2 \rfloor) = 0$ થાય,જ્યાં $\lfloor \alpha \rfloor$ એ $\alpha$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તે શું છે?