જો f(x) = begin{cases} frac{a sin x - b x + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે,આપણે $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = 0$ હોવું જરૂરી છે. અંશ $N(x)$ નું ટેલર વિસ્તરણ: $N(x) = a(x - \frac{x^3}{6} +

Vedclass · Accepted Answer

$a=b$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે,આપણે $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = 0$ હોવું જરૂરી છે. અંશ $N(x)$ નું ટેલર વિસ્તરણ: $N(x) = a(x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)) - bx + cx^2 + x^3 = (a-b)x + cx^2 + (1 - \frac{a}{6})x^3 + O(x^4)$. છેદ $D(x)$ નું ટેલર વિસ્તરણ: $D(x) = 2(x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + O(x^5)) - 2x + x^2 - \frac{2}{3}x^3 = -\frac{1}{2}x^4 + O(x^5)$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોય અને તે $0$ થાય તે માટે,અંશમાં $x, x^2,$ અને $x^3$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ. આમ,$a-b = 0 \implies a=b$,$c=0$,અને $1 - \frac{a}{6} = 0 \implies a=6$. આપેલા વિકલ્પોના આધારે $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ $a=b$ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a \sin x - b x + c x^2 + x^3}{2 \log(1+x) - 2x + x^2 - \frac{2}{3}x^3} &, x \neq 0 \\ 0 &, x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2} & \text{જો } x < 0 \\ a & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}{\sqrt{x}} & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \\ 0, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \end{cases}$ હોય,તો $f$ એ

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $(0, \pi )$ પર સતત નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module