જો P એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી P માંથી વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2+2x-4y-20=0$$S_2: x^2+y^2-4x+2y-44=0$બિંદુ $P(x, y)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+

Vedclass · Accepted Answer

$(-7,8)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2+2x-4y-20=0$$S_2: x^2+y^2-4x+2y-44=0$બિંદુ $P(x, y)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ $x^2+y^2+2gx+2fy+c$ દ્વારા મળે છે.તેથી,સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો ગુણોત્તર:$\frac{x^2+y^2+2x-4y-20}{x^2+y^2-4x+2y-44} = \frac{2}{3}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$3(x^2+y^2+2x-4y-20) = 2(x^2+y^2-4x+2y-44)$$3x^2+3y^2+6x-12y-60 = 2x^2+2y^2-8x+4y-88$પદોને એક બાજુ ગોઠવતા:$x^2+y^2+14x-16y+28 = 0$આ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સ્વરૂપમાં વર્તુળનું સમીકરણ છે,જ્યાં $2g=14$ અને $2f=-16$.તેથી,$g=7$ અને $f=-8$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-7, 8)$ છે.

Similar Questions

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુનો બિંદુપથ,જેનું બિંદુ $(2,1)$ અને $(1,3)$ થી અંતર $5:4$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તે $ax^2+by^2+cxy+dx+ey+170=0$ હોય,તો $a^2+2b+3c+4d+e$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ $A$ નો બિંદુપથ,જ્યાં પાયો $BC$ નિશ્ચિત છે અને ત્રિકોણની પરિમિતિ અચળ છે,તે શું છે?

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module