यदि A(1,2) और B(2,1) एक न्यूनकोण त्रिभुज के द | vedclass

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Question

(A) माना $C$ त्रिभुज का तीसरा शीर्ष है। चूँकि $S(0,0)$ परिकेंद्र है,जीवा $AB$ द्वारा केंद्र $S$ पर अंतरित कोण $\angle ASB = 2	heta$ है,जहाँ $	heta =

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$	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$

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(A) माना $C$ त्रिभुज का तीसरा शीर्ष है। चूँकि $S(0,0)$ परिकेंद्र है,जीवा $AB$ द्वारा केंद्र $S$ पर अंतरित कोण $\angle ASB = 2	heta$ है,जहाँ $	heta = \angle ACB$ तीसरे शीर्ष पर बना कोण है।$AS$ की ढाल = $\frac{2-0}{1-0} = 2$.$BS$ की ढाल = $\frac{1-0}{2-0} = \frac{1}{2}$.दो रेखाओं के बीच के कोण के सूत्र का उपयोग करते हुए,$	an(2	heta) = \left|\frac{2 - 1/2}{1 + 2(1/2)}ight| = \frac{3/2}{2} = \frac{3}{4}$.हम जानते हैं कि $	an(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1 - 	an^2	heta}$.अतः,$\frac{2	an	heta}{1 - 	an^2	heta} = \frac{3}{4}$.$3	an^2	heta + 8	an	heta - 3 = 0$.$(3	an	heta - 1)(	an	heta + 3) = 0$.चूँकि त्रिभुज न्यूनकोण है,$	heta$ न्यूनकोण होना चाहिए,इसलिए $	an	heta = \frac{1}{3}$.अतः,तीसरे शीर्ष पर अंतरित कोण $	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ है।

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