જો $4\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $3\hat{i}+m\hat{j}+2\hat{k}$ કાટખૂણે હોય,તો $m = $

ધારો કે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{a}|=3$ અને $|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ થાય. તો $\vec{a} \times \vec{b}$ એકમ સદિશ હોય,જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય?

ઘન (cube) ના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે?

જો $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3$ અને $\bar{a}, \bar{b}$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો જેમના શિરોબિંદુઓ $0, \bar{a}+2\bar{b}, \bar{a}-2\bar{b}$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $3$ સદિશો $a, b, c$ એવા હોય કે $a \neq 0$ અને $a \times b = 2(a \times c)$,$|a| = 1$,$|c| = 1$,$|b| = 4$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$ હોય અને $b - 2c = \lambda a$ હોય,તો $\lambda = $

સાબિત કરો કે કોઈપણ બે શૂન્યેતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$|\vec{a}| \vec{b}+|\vec{b}| \vec{a}$ એ $|\vec{a}| \vec{b}-|\vec{b}| \vec{a}$ ને લંબ છે.