જો 9x^2-24xy+16y^2+alpha x+beta y+6=0 એ 1 એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2-24xy+16y^2+\alpha x+\beta y+6=0$ છે. તેને $(3x-4y)^2+\alpha x+\beta y+6=0$ તરીકે લખી શકાય. તે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતું હોવાથી,ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $9x^2-24xy+16y^2+\alpha x+\beta y+6=0$ છે. તેને $(3x-4y)^2+\alpha x+\beta y+6=0$ તરીકે લખી શકાય. તે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતું હોવાથી,ધારો કે રેખાઓ $(3x-4y+k_1)=0$ અને $(3x-4y+k_2)=0$ છે. તેમનો ગુણાકાર $(3x-4y+k_1)(3x-4y+k_2) = 9x^2-24xy+16y^2+3(k_1+k_2)x-4(k_1+k_2)y+k_1k_2=0$ થાય. સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $\alpha = 3(k_1+k_2)$,$\beta = -4(k_1+k_2)$,અને $k_1k_2 = 6$. તેથી,$\frac{\alpha}{\beta} = \frac{3(k_1+k_2)}{-4(k_1+k_2)} = -\frac{3}{4}$.

Similar Questions

$x^2 + 4xy + y^2 = 0$ અને $x - y = 4$ રેખાઓ દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

બે જોડી સીધી રેખાઓ $12x^2+7xy-12y^2=0$ અને $12x^2+7xy-12y^2-x+7y-1=0$ શું બનાવે છે?

જો રેખાઓ $y=x+c$ અને $2x^2+5xy+3y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{20}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $c=$

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $3x^2-5xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(2,1)$ હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું છે?

$xy+6y-4x-24=0$ અને $xy+6x-4y-24=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module