xy+6y-4x-24=0 અને xy+6x-4y-24=0 રેખાઓની જોડી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીના સમીકરણો છે: $xy+6y-4x-24=0$ $\Rightarrow (x+6)(y-4)=0$ $\Rightarrow x+6=0$ અને $y-4=0$. $xy+6x-4y-24=0$ $\Rightarrow (x-4)(y+6

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2+2x-2y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીના સમીકરણો છે: $xy+6y-4x-24=0$ $\Rightarrow (x+6)(y-4)=0$ $\Rightarrow x+6=0$ અને $y-4=0$. $xy+6x-4y-24=0$ $\Rightarrow (x-4)(y+6)=0$ $\Rightarrow x-4=0$ અને $y+6=0$. આમ,ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(4,4)$,$B(4,-6)$,$C(-6,-6)$,અને $D(-6,4)$ છે. વિકર્ણ $AC$ એ $(4,4)$ અને $(-6,-6)$ ને જોડે છે. તેનો ઢાળ $m = \frac{-6-4}{-6-4} = 1$ છે. સમીકરણ $y-4 = 1(x-4) \Rightarrow x-y=0$ છે. વિકર્ણ $BD$ એ $(4,-6)$ અને $(-6,4)$ ને જોડે છે. તેનો ઢાળ $m = \frac{4-(-6)}{-6-4} = -1$ છે. સમીકરણ $y-4 = -1(x+6) \Rightarrow x+y+2=0$ છે. વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ $(x-y)(x+y+2)=0$ છે. આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2+xy+2x-xy-y^2-2y=0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2-y^2+2x-2y=0$ થાય છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

$xy+6y-4x-24=0$ અને $xy+6x-4y-24=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$3x^2-4xy+y^2=0$ અને $2x-y=6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$3x + y + 15 = 0$ અને $3x^2 + 12xy - 13y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$6x^2+13xy+6y^2=0$ અને $6x^2+13xy+6y^2+10x+10y+4=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતી આકૃતિ એ છે

$xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી બે જોડી સીધી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી રેખા $2x + 3y = 6$ સાથે સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે,તો તે રેખાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module