જો (-1, -1) એ રેખાઓની જોડી 2x^2 + 5xy - 3y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે: $f(x, y) = 2x^2 + 5xy - 3y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$.
દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે: $f(x, y) = 2x^2 + 5xy - 3y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$.
દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે,છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ એ આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ ઉકેલીને મેળવી શકાય છે.
$\frac{\partial f}{\partial x} = 4x + 5y + 2g = 0$.
છેદબિંદુ $(-1, -1)$ મૂકતા:
$4(-1) + 5(-1) + 2g = 0 \implies -4 - 5 + 2g = 0 \implies 2g = 9 \implies g = 4.5$.
$\frac{\partial f}{\partial y} = 5x - 6y + 2f = 0$.
છેદબિંદુ $(-1, -1)$ મૂકતા:
$5(-1) - 6(-1) + 2f = 0 \implies -5 + 6 + 2f = 0 \implies 1 + 2f = 0 \implies f = -0.5$.
તેથી,$g + f = 4.5 + (-0.5) = 4$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $(-1, -1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy - 3y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $g + f =$

Similar Questions

જો $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $y$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો:

વક્ર $2x^2 + 3xy + y^2 - 7x - 5y + 6 = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓનું છેદબિંદુ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module