यदि a, b, c इकाई सदिश हैं जैसे कि a + b + c = | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = |b| = |c| = 1$ है।समीकरण $a + b + c = 0$ दिया गया है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $(a + b

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$-3/2$

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(C) दिया गया है कि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = |b| = |c| = 1$ है।समीकरण $a + b + c = 0$ दिया गया है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $(a + b + c) \cdot (a + b + c) = 0 \cdot 0$ प्राप्त होता है।डॉट गुणन का विस्तार करने पर,हमें $|a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0$ प्राप्त होता है।$|a| = |b| = |c| = 1$ का मान रखने पर,$1^2 + 1^2 + 1^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $3 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = -3$ है।इस प्रकार,$a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = -\frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं जैसे कि $a + b + c = 0,$ तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

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