मान लीजिए overrightarrow{a}=lambda hat{i}-7 h | vedclass

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Question

(A) दो सदिशों $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\

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$-7 < \lambda < 1$

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(A) दो सदिशों $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि कोण $	heta > 90^{\circ}$ है,इसलिए $\cos 	heta अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (\lambda)(\lambda) + (-7)(1) + (3)(2\lambda) = \lambda^2 - 7 + 6\lambda$.अदिश गुणनफल को शून्य से कम रखने पर: $\lambda^2 + 6\lambda - 7 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(\lambda + 7)(\lambda - 1) इस असमिका को हल करने पर,हमें प्राप्त होता है कि $\lambda$ को $-7$ और $1$ के बीच होना चाहिए।अतः,$-7 < \lambda < 1$.

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