यदि $a = (1, -1)$ और $b = (-2, m)$ दो संरेख सदिश हैं,तो $m = $

यदि बिंदुओं $P, Q, R$ और $S$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$-5\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\hat{i} + 10\hat{j} + 10\hat{k}$ हैं,तो:

मान लीजिए $A$ और $B$ मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $a$ और $b$ वाले बिंदु हैं। यदि $OA$ पर बिंदु $C$ इस प्रकार है कि $2AC = CO$,$CD$,$OB$ के समानांतर है और $|\overrightarrow{CD}| = 3|\overrightarrow{OB}|$ है,तो $\overrightarrow{AD}$ किसके बराबर है?

यदि $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक इकाई सदिश है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है और $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{AF} = \lambda \overrightarrow{AD}$ है,तो $\lambda = $

$OABCD$ एक पंचभुज है जिसमें भुजाएँ $OA$ और $CB$ समांतर हैं और भुजाएँ $OD$ और $AB$ समांतर हैं। साथ ही,यह दिया गया है कि $\frac{OA}{CB}=2$,$\frac{OD}{AB}=\frac{1}{3}$। यदि $\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OD}=\vec{d}$ है,तो $\vec{AD}+\vec{OC}+\vec{DC}=$