यदि $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है और $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{AF} = \lambda \overrightarrow{AD}$ है,तो $\lambda = $

यदि $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$ है,तो क्या यह सत्य है कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|+|\vec{c}|$ ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $(P.V.)$ हैं और $C$,रेखाखंड $AB$ को $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $C$ का स्थिति सदिश क्या है?

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है,$A$ और $B$ दो बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $4 \hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k}$ हैं। मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $P$ से होकर जाने वाली और $\overrightarrow{OB}$ के समानांतर रेखा $OA$ को $L$ पर मिलती है और $P$ से होकर जाने वाली दूसरी रेखा जो $\overrightarrow{OA}$ के समानांतर है,$OB$ को $M$ पर मिलती है। यदि $L$,$OA$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $M$,$OB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $O$ से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित को अदिश (scalar) या सदिश (vector) राशि के रूप में वर्गीकृत करें:
दूरी

एक इकाई सदिश $\vec{a}$,$z$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है। यदि $\vec{a} + \hat{i} + \hat{j}$ एक इकाई सदिश है,तो $\vec{a}$ किसके बराबर है?