यदि x(hat{i}+hat{j}+hat{k}) एक इकाई सदिश है,त | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि सदिश $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक इकाई सदिश है,इसलिए इसका परिमाण $1$ के बराबर होना चाहिए।अतः,$|x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})| = 1$.

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm \frac{1}{\sqrt{3}} $

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि सदिश $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक इकाई सदिश है,इसलिए इसका परिमाण $1$ के बराबर होना चाहिए।अतः,$|x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})| = 1$.गुणधर्म $|k\vec{a}| = |k| |\vec{a}|$ का उपयोग करने पर:$|x| |\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}| = 1$.सदिश $(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ का परिमाण $\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ है।इस मान को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $|x| \sqrt{3} = 1$ प्राप्त होता है।इसलिए,$|x| = \frac{1}{\sqrt{3}}$,जिसका अर्थ है कि $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$।

यदि $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक इकाई सदिश है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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