જો PM એ P(2, 3) થી રેખા x + y = 3 પરનો લંબ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M$ ના યામ $(x_1, y_1)$ છે.રેખા $PM$ એ આપેલી રેખા $x + y = 3$ ને લંબ હોવાથી,$PM$ નો ઢાળ એ રેખા $x + y = 3$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી થાય.રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M$ ના યામ $(x_1, y_1)$ છે.રેખા $PM$ એ આપેલી રેખા $x + y = 3$ ને લંબ હોવાથી,$PM$ નો ઢાળ એ રેખા $x + y = 3$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી થાય.રેખા $x + y = 3$ નો ઢાળ $-1$ છે,તેથી $PM$ નો ઢાળ $1$ થાય.આમ,$\frac{y_1 - 3}{x_1 - 2} = 1 \implies y_1 - 3 = x_1 - 2 \implies x_1 - y_1 = -1$ (સમીકરણ $i$).$M(x_1, y_1)$ એ રેખા $x + y = 3$ પર આવેલું હોવાથી,$x_1 + y_1 = 3$ (સમીકરણ $ii$).સમીકરણ $i$ અને $ii$ નો સરવાળો કરતા: $(x_1 - y_1) + (x_1 + y_1) = -1 + 3 \implies 2x_1 = 2 \implies x_1 = 1$.$x_1 = 1$ ની કિંમત સમીકરણ $ii$ માં મૂકતા: $1 + y_1 = 3 \implies y_1 = 2$.તેથી,$M$ ના યામ $(1, 2)$ છે.

જો $PM$ એ $P(2, 3)$ થી રેખા $x + y = 3$ પરનો લંબ હોય,તો $M$ ના યામ શું થાય?

Similar Questions

રેખા $x + 3y - 7 = 0$ માં બિંદુ $A(3, 8)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-1, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ ને લંબ હોય તેવી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x - y + 3 = 0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1, 2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA = PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો બિંદુ $(3, 8)$ નું રેખા $x + 3y = 7$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha + \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module