यदि $A(-2, 4, a)$,$B(1, b, 3)$,$C(c, 0, 4)$ और $D(-5, 6, 1)$ संरेख बिंदु हैं,तो $a+b+c=$

मान लीजिए कि रेखा $L_{1}$ सदिश $-3\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(2, 6, 7)$ से गुजरती है,और रेखा $L_{2}$ सदिश $2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(4, 3, 5)$ से गुजरती है। यदि रेखा $L_{3}$ सदिश $-3\hat{i}+5\hat{j}+16\hat{k}$ के समांतर है और रेखाओं $L_{1}$ और $L_{2}$ को क्रमशः $C$ और $D$ बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है,तो $|\overrightarrow{CD}|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

सरल रेखाएँ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ और $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-2}$ हैं

यदि रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'z + b', y = c'z + d'$ परस्पर लंब हैं,तो

यदि रेखाओं $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{-3}$ और $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{-5}$ के बीच की न्यूनतम दूरी का वर्ग $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $m, n$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए:

$A$ रेखा $L$ बिंदुओं $A(1, 3, 2)$ और $B(2, 2, 1)$ से होकर गुजरती है। यदि रेखा $L$ में बिंदु $P(1, 1, -1)$ का दर्पण प्रतिबिंब $(x, y, z)$ है,तो $x+y+z=$