यदि रेखाएँ x = ay + b, z = cy + d और x = a'z | vedclass

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Question

(B) पहली रेखा $x = ay + b$ और $z = cy + d$ द्वारा दी गई है। इसे सममित रूप में $\frac{x - b}{a} = \frac{y}{1} = \frac{z - d}{c}$ के रूप में लिखा जा सकत

Vedclass · Accepted Answer

$aa' + c + c' = 0$

Vedclass · Answer

(B) पहली रेखा $x = ay + b$ और $z = cy + d$ द्वारा दी गई है। इसे सममित रूप में $\frac{x - b}{a} = \frac{y}{1} = \frac{z - d}{c}$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा के दिक अनुपात $(a, 1, c)$ हैं। दूसरी रेखा $x = a'z + b'$ और $y = c'z + d'$ द्वारा दी गई है। इसे सममित रूप में $\frac{x - b'}{a'} = \frac{y - d'}{c'} = \frac{z}{1}$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा के दिक अनुपात $(a', c', 1)$ हैं। चूंकि दोनों रेखाएँ परस्पर लंब हैं,इसलिए उनके दिक अनुपातों का अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए: $(a)(a') + (1)(c') + (c)(1) = 0$. अतः,$aa' + c' + c = 0$.

यदि रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'z + b', y = c'z + d'$ परस्पर लंब हैं,तो

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