$A$ रेखा $L$ बिंदुओं $A(1, 3, 2)$ और $B(2, 2, 1)$ से होकर गुजरती है। यदि रेखा $L$ में बिंदु $P(1, 1, -1)$ का दर्पण प्रतिबिंब $(x, y, z)$ है,तो $x+y+z=$

उस रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए जो रेखाओं $\frac{x-7}{2}=\frac{y+17}{-3}=\frac{z-6}{1}$ और $\frac{x+5}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-6}{-2}$ पर लंब है।

रेखाओं $x = -2 + 2t, y = 3 - 4t, z = -4 + t$ और $x = -2 - t, y = 3 + 2t, z = -4 + 3t$ के बीच का न्यून कोण है

यदि अंतरिक्ष में दो रेखाएं $L_1$ और $L_2$ को $L_1 = \{ x = \sqrt{\lambda} y + (\sqrt{\lambda} - 1), z = (\sqrt{\lambda} - 1)y + \sqrt{\lambda} \}$ और $L_2 = \{ x = \sqrt{\mu} y + (1 - \sqrt{\mu}), z = (1 - \sqrt{\mu})y + \sqrt{\mu} \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $L_1$,$L_2$ के लंबवत है,सभी गैर-ऋणात्मक वास्तविक संख्याओं $\lambda$ और $\mu$ के लिए,ताकि:

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष $A(\alpha, 5, \beta)$,$B(-2, 1, 6)$ और $C(1, 0, -3)$ हैं। यदि $B$ से होकर जाने वाली माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव पर है,तो $\alpha + \beta =$

यदि रेखाएँ $\frac{2x-4}{\lambda}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{1}$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{3y-1}{\lambda}=\frac{z-2}{1}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda = \ldots$.