જો Q અને R એ બિંદુ P(2,3) ના રેખાઓ x-y+2=0 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $Q = (h, k)$. બિંદુ $P(2, 3)$ નું રેખા $x-y+2=0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $\frac{h-2}{1} = \frac{k-3}{-1} = -2 \frac{2-3+2}{1^2+(-1)^2} = -

Vedclass · Accepted Answer

રેખા $x+y+2=0$ ની એક જ બાજુએ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $Q = (h, k)$. બિંદુ $P(2, 3)$ નું રેખા $x-y+2=0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $\frac{h-2}{1} = \frac{k-3}{-1} = -2 \frac{2-3+2}{1^2+(-1)^2} = -1$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$h=1$ અને $k=4$. એટલે કે $Q = (1, 4)$. ધારો કે $R = (x_1, y_1)$. બિંદુ $P(2, 3)$ નું રેખા $2x+y-2=0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $\frac{x_1-2}{2} = \frac{y_1-3}{1} = -2 \frac{2(2)+3-2}{2^2+1^2} = -2$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$x_1=-2$ અને $y_1=1$. એટલે કે $R = (-2, 1)$. હવે,રેખા $x+y+2=0$ ની સાપેક્ષમાં $Q(1, 4)$ અને $R(-2, 1)$ નું સ્થાન તપાસીએ: $Q(1, 4)$ માટે,$1+4+2 = 7 > 0$. $R(-2, 1)$ માટે,$-2+1+2 = 1 > 0$. બંને કિંમતો ધન હોવાથી,$Q$ અને $R$ રેખા $x+y+2=0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા છે.

જો $Q$ અને $R$ એ બિંદુ $P(2,3)$ ના રેખાઓ $x-y+2=0$ અને $2x+y-2=0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ અને $R$ ક્યાં આવેલા છે?

Similar Questions

$5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 11 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ ને લંબ છે,તે શોધો.

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ શોધો,જેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને એક બાજુનું સમીકરણ $x + y - 2 = 0$ છે.

રેખા $x+3y=7$ ને સમતલ અરીસો ગણીને બિંદુ $(3,8)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module