જો theta એ રેખાઓ frac{x}{a}+frac{y}{b}=1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $L_2: \frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ છે.$L_1$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{b}{a}$ છે.$L_2$ નો ઢાળ $m_2

Vedclass · Accepted Answer

$\left|\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\right|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $L_2: \frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ છે.$L_1$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{b}{a}$ છે.$L_2$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{a}{b}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{-\frac{b}{a} - (-\frac{a}{b})}{1 + (-\frac{b}{a})(-\frac{a}{b})} ight| = \left| \frac{\frac{a}{b} - \frac{b}{a}}{1 + 1} ight| = \left| \frac{a^2 - b^2}{2ab} ight|$.$	an 	heta = \frac{	ext{સામેની બાજુ}}{	ext{પાસેની બાજુ}} = \frac{|a^2 - b^2|}{|2ab|}$ હોવાથી,કર્ણ $\sqrt{(a^2 - b^2)^2 + (2ab)^2} = |a^2 + b^2|$ થાય.તેથી,$\sin 	heta = \frac{	ext{સામેની બાજુ}}{	ext{કર્ણ}} = \left| \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} ight|$.

જો $\theta$ એ રેખાઓ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ અને $\frac{x}{b}+\frac{y}{a}=1$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\sin \theta=$

Similar Questions

એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો છે. જો તેમની વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) $\frac{1}{3}$ હોય,તો રેખાઓના ઢાળ શોધો.

બિંદુ $(3,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x-2y=3$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module