જો $a, b, c$ એવા અસમરેખ સદિશો હોય કે જેથી અમુક અદિશો $x, y, z$ માટે $xa + yb + zc = 0$ થાય,તો

સદિશ $i+j+k$ નો સદિશ $j$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

$x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો જેથી સદિશો $2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ અને $x \hat{i} + y \hat{j}$ સમાન થાય.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,બિંદુ $P$ એ $DC$ નું $1:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે અને $Q$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{BC} - 2\vec{DC} = \lambda \vec{PQ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ બે સદિશો છે,અને $\overrightarrow{r}$ એ $3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}$ સદિશની દિશામાં એવો સદિશ છે કે જેથી $|\overrightarrow{r}|=\sqrt{74}$ થાય. જો $\vec{r}$ ની દિશા $3 \vec{a}-2 \vec{b}$ ની દિશાથી વિરુદ્ધ હોય,તો $\overrightarrow{r}=$