જો operatorname{cosec} theta = frac{p+q}{p-q} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{p+q}{p-q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \frac{p-q}{p+q}$.સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{2 	an(	h

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{p+q}{p-q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \frac{p-q}{p+q}$.સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)} = \frac{p-q}{p+q}$યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1 + 	an^2(	heta/2) + 2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2) - 2 	an(	heta/2)} = \frac{(p+q) + (p-q)}{(p+q) - (p-q)}$$\frac{(1 + 	an(	heta/2))^2}{(1 - 	an(	heta/2))^2} = \frac{2p}{2q} = \frac{p}{q}$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\frac{1 + 	an(	heta/2)}{1 - 	an(	heta/2)} = \sqrt{\frac{p}{q}}$$	an(\pi/4) = 1$ હોવાથી,પદ આ મુજબ થશે:$	an\left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) = \sqrt{\frac{p}{q}}$તેથી,$\cot\left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) = \frac{1}{	an(\pi/4 + 	heta/2)} = \sqrt{\frac{q}{p}}$.

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos ^2 10^{\circ}+\cos ^2 50^{\circ}-\sin 40^{\circ} \sin 80^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \sin^2 15^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec \theta \cosh y = \operatorname{cosec} x$ અને $\operatorname{cosec} \theta \sinh y = \sec x$ હોય,તો $\sinh ^2 y =$

જો $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p$ હોય,તો $\tan p$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\theta \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે $2 \cos \theta + \sin \theta = 1$ અને $7 \cos \theta + 6 \sin \theta = k$ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module