જો O એ ત્રિકોણ ABC નું પરિકેન્દ્ર હોય અને O' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ પરિકેન્દ્ર $O$ પર છે. તો $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે,જ્યાં $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = R$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2\,\overrightarrow{O'O}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ પરિકેન્દ્ર $O$ પર છે. તો $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે,જ્યાં $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = R$ છે.લંબકેન્દ્ર $O'$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{o'} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C}$ ની ગણતરી કરવાની છે.ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષમાં સ્થાન સદિશોની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા:$\overrightarrow{O'A} = \vec{a} - \vec{o'} = \vec{a} - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = -(\vec{b} + \vec{c})$$\overrightarrow{O'B} = \vec{b} - \vec{o'} = \vec{b} - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = -(\vec{a} + \vec{c})$$\overrightarrow{O'C} = \vec{c} - \vec{o'} = \vec{c} - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = -(\vec{a} + \vec{b})$આ બધાનો સરવાળો કરતા:$\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C} = -(\vec{b} + \vec{c} + \vec{a} + \vec{c} + \vec{a} + \vec{b}) = -2(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = -2\vec{o'}$.કારણ કે $\vec{o'}$ એ સદિશ $\overrightarrow{OO'}$ છે,તેથી $\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C} = -2\overrightarrow{OO'} = 2\overrightarrow{O'O}$ થાય.

જો $O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય અને $O'$ એ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C} = $

Similar Questions

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

જો બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$-5\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\hat{i} + 10\hat{j} + 10\hat{k}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module