ધારો કે O ઉગમબિંદુ છે અને A અને B ના સ્થાન સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 4 \hat{k}$ છે.લંબાઈઓ $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{34}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 4 \hat{k}$ છે.લંબાઈઓ $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4+4+1} = 3$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{4+16+16} = 6$ છે.ખૂણાનો દ્વિભાજક $OC$ એ $AB$ ને $|\vec{a}| : |\vec{b}| = 3 : 6 = 1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$C$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{c} = \frac{1(\vec{b}) + 2(\vec{a})}{1+2} = \frac{(2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 4 \hat{k}) + 2(2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k})}{3} = \frac{6 \hat{i} + 8 \hat{j} + 6 \hat{k}}{3} = 2 \hat{i} + \frac{8}{3} \hat{j} + 2 \hat{k}$ મળે છે.$OC$ ની લંબાઈ $|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + (\frac{8}{3})^2 + 2^2} = \sqrt{4 + \frac{64}{9} + 4} = \sqrt{8 + \frac{64}{9}} = \sqrt{\frac{72+64}{9}} = \sqrt{\frac{136}{9}} = \frac{\sqrt{136}}{3} = \frac{2 \sqrt{34}}{3}$ થાય.

Similar Questions

$x, y$ અને $z$ ની કિંમતો શોધો જેથી સદિશો $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ સમાન થાય.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\overrightarrow{AB} = a, \overrightarrow{AC} = c, \overrightarrow{BC} = b$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ત્રિકોણની બાજુઓ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$,$\vec{b} = 4\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{c} = 7\hat{i} + \hat{j}$ હોય,તો તેની પરિમિતિ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module