જો $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય અને $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $i + 3j + 5k, i + j + k$ અને $7i + 7j + 7k$ હોય, તો $D$ નો સ્થાન સદિશ શું થશે?

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ બરાબર શું થાય?

જો $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો હોય અને સદિશ $a+b$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$,$\cos(\theta) = \frac{1}{3}$ જ્યાં $\theta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,અને $(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k})$ ના સંદર્ભમાં $\vec{b}$ ના ઘટકો પૂર્ણાંક છે. તો $\vec{b}$ ને દર્શાવતા શક્ય સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ એ અનુક્રમે $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને જો $D$ અને $E$ એ બાજુઓ $BC$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{DE}$ બરાબર શું થાય?

જો રેખાખંડ $AB$ ના એક છેડાનો સ્થાનસદિશ $2i + 3j - k$ હોય અને તેના મધ્યબિંદુનો સ્થાનસદિશ $3(i + j + k)$ હોય,તો તેના બીજા છેડાનો સ્થાનસદિશ શું થાય?