n in N માટે,જો f(n) = (cos nx)(sec x)^n અને g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$f(n) = \cos(nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = \sin(nx)(\sec x)^n$. આપણે $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019)$ ની કિંમત શોધવાની છે. પદોને

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$f(n) = \cos(nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = \sin(nx)(\sec x)^n$. આપણે $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019)$ ની કિંમત શોધવાની છે. પદોને મૂકતા: $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019) = \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2019x)(\sec x)^{2019} + \frac{\sin x}{\cos x} \cdot \sin(2019x)(\sec x)^{2019}$. છેલ્લા બે પદોમાંથી $(\sec x)^{2019}$ સામાન્ય લેતા: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \cos(2019x) - \frac{\sin x \sin(2019x)}{\cos x} ight]$. કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos x \cos(2019x) - \sin x \sin(2019x)}{\cos x} ight]$. નિત્યસમ $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos(2019x + x)}{\cos x} ight]$. $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos(2020x)}{\cos x} ight]$. કારણ કે $\frac{1}{\cos x} = \sec x$: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2020x)(\sec x)^{2019} \cdot \sec x$. $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2020x)(\sec x)^{2020} = 0$.

$n \in N$ માટે,જો $f(n) = (\cos nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = (\sin nx)(\sec x)^n$ હોય,તો $f(2020) - f(2019) + (\tan x)g(2019) =$

Similar Questions

જો $\cos \theta, \sin \theta$ અને $\cot \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

$\cos(18^{\circ}-A) \cdot \cos(18^{\circ}+A) - \cos(72^{\circ}-A) \cdot \cos(72^{\circ}+A)$ ની કિંમત શોધો.

$3\left[ \sin^4\left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) + \sin^4(3\pi + \alpha) \right] - 2\left[ \sin^6\left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) + \sin^6(5\pi - \alpha) \right] = $

$\cos \frac{2\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} \cos \frac{8\pi}{15} \cos \frac{16\pi}{15} = $

કિંમત શોધો: $\sin ^2 18^{\circ}+\sin ^2 24^{\circ}+\sin ^2 36^{\circ}+\sin ^2 42^{\circ}+\sin ^2 78^{\circ}+\sin ^2 90^{\circ}+\sin ^2 96^{\circ}+\sin ^2 102^{\circ}+\sin ^2 138^{\circ}+\sin ^2 162^{\circ}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module