यदि $x+y=60$,$x>0$,$y>0$ है,तो $x y^3$ का अधिकतम मान क्या है?

फलन $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ का $x = $ ........ पर स्थानीय उच्चतम मान है।

उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जहाँ वक्र $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

फलन $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ जहाँ $a, b, x > 0$ है,का न्यूनतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

मान लीजिए कि $f : (-\infty, \infty) \to (-\infty, \infty)$ को $f(x) = x^3 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है।
कथन-$1$: फलन का $x = 0$ पर स्थानीय चरम मान है।
कथन-$2$: फलन $f(x)$ अंतराल $(-\infty, \infty)$ पर सतत और अवकलनीय है और $f'(0) = 0$ है।

निम्नलिखित आकृति अंतराल $[a, b]$ (जिसमें $0$ शामिल नहीं है) पर एक अवकलनीय फलन $y=f(x)$ का ग्राफ दर्शाती है। मान लीजिए $g(x)=\frac{f(x)}{x}$ है। तो $y=g(x)$ का संभावित ग्राफ निम्नलिखित में से कौन सा है?