फलन $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ का $x = $ ........ पर स्थानीय उच्चतम मान है।

फलन $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ का $x = \frac{\pi}{3}$ पर मान है:

जब $x+2y=8$ हो,तो $xy$ का अधिकतम मान क्या होगा?

यदि $r$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त में आयत अंतर्निहित हैं,तो अधिकतम क्षेत्रफल वाले आयत के आयाम क्या हैं?

$4e^{2x} + 9e^{-2x}$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

कथन-$I$: अनुक्रम $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}, n \in N$ का $7^{th}$ पद सबसे बड़ा पद है।
कथन-$II$: फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^3 + 200}$ का स्थानीय उच्चतम मान $x = 7$ पर प्राप्त होता है।