જો z = x + iy હોય અને બિંદુ P એ આર્ગેન્ડ સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = x + iy$. સમીકરણ $|z - 1| + |z + i| = 2$ છે. $z = x + iy$ મૂકતા,$|(x - 1) + iy| + |x + i(y + 1)| = 2$ મળે. આનો અર્થ $\sqrt{(x - 1)^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - 2xy + 3y^2 - 4x + 4y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = x + iy$. સમીકરણ $|z - 1| + |z + i| = 2$ છે. $z = x + iy$ મૂકતા,$|(x - 1) + iy| + |x + i(y + 1)| = 2$ મળે. આનો અર્થ $\sqrt{(x - 1)^2 + y^2} + \sqrt{x^2 + (y + 1)^2} = 2$ થાય. પુનઃગોઠવણ કરતા,$\sqrt{(x - 1)^2 + y^2} = 2 - \sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x - 1)^2 + y^2 = 4 + x^2 + (y + 1)^2 - 4\sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. $x^2 - 2x + 1 + y^2 = 4 + x^2 + y^2 + 2y + 1 - 4\sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. $-2x - 2y - 4 = -4\sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. $-2$ વડે ભાગતા: $x + y + 2 = 2\sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x + y + 2)^2 = 4(x^2 + y^2 + 2y + 1)$. $x^2 + y^2 + 4 + 2xy + 4x + 4y = 4x^2 + 4y^2 + 8y + 4$. સાદું રૂપ આપતા: $3x^2 - 2xy + 3y^2 - 4x + 4y = 0$.

Similar Questions

ગણ $\{z=a+ib: a, b \in \mathbb{Z}, z \in \mathbb{C}, |z-1| \leq 1, |z-5| \leq |z-5i|\}$ ના ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો ........ છે.

જો $|z|=1$ અને $z \neq \pm 1$ હોય,તો $\frac{z}{1-z^{2}}$ દર્શાવતા તમામ બિંદુઓ ક્યાં આવેલા છે?

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|Z_1 - 3 - 4i| = 5$ અને $|Z_2| = 15$ હોય,તો $|Z_1 - Z_2|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module