(1+sqrt{3}i)^6-(sqrt{3}+i)^6= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z_1 = 1+\sqrt{3}i$. આપણે તેને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z_1 = 2(\cos(\frac{\pi}{3}) + i\sin(\frac{\pi}{3}))$ તરીકે લખી શકીએ. ડી મોઇવરના પ્રમેય મ

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z_1 = 1+\sqrt{3}i$. આપણે તેને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z_1 = 2(\cos(\frac{\pi}{3}) + i\sin(\frac{\pi}{3}))$ તરીકે લખી શકીએ. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$z_1^6 = 2^6(\cos(6 	imes \frac{\pi}{3}) + i\sin(6 	imes \frac{\pi}{3})) = 64(\cos(2\pi) + i\sin(2\pi)) = 64(1+0) = 64$. ધારો કે $z_2 = \sqrt{3}+i$. આપણે તેને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z_2 = 2(\cos(\frac{\pi}{6}) + i\sin(\frac{\pi}{6}))$ તરીકે લખી શકીએ. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$z_2^6 = 2^6(\cos(6 	imes \frac{\pi}{6}) + i\sin(6 	imes \frac{\pi}{6})) = 64(\cos(\pi) + i\sin(\pi)) = 64(-1+0) = -64$. તેથી,$(1+\sqrt{3}i)^6-(\sqrt{3}+i)^6 = 64 - (-64) = 64 + 64 = 128$.

$(1+\sqrt{3}i)^6-(\sqrt{3}+i)^6=$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $p$ $(p < 0)$ ના ઘનમૂળ હોય,તો કોઈપણ $x, y$ અને $z$ માટે,$\frac{x\alpha + y\beta + z\gamma}{x\beta + y\gamma + z\alpha} = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

$(-32 i)^{\frac{2}{5}}$ ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module