જો z_1=1-2 i, z_2=1+i અને z_3=3+4 i હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right| = \left|\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right| \cdot \frac{|z_3|}{|z_2|

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{45}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}ight) \frac{z_3}{z_2}ight| = \left|\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}ight| \cdot \frac{|z_3|}{|z_2|}$ કિંમતો મૂકતા: $\left|\frac{1}{1-2 i}+\frac{2}{1+i}ight| \cdot \frac{|3+4 i|}{|1+i|}$ $= \left|\frac{1+2 i}{1^2+2^2} + \frac{2(1-i)}{1^2+1^2}ight| \cdot \frac{\sqrt{3^2+4^2}}{\sqrt{1^2+1^2}}$ $= \left|\frac{1+2 i}{5} + \frac{2-2 i}{2}ight| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}}$ $= \left|\frac{2+4 i + 10-10 i}{10}ight| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}}$ $= \left|\frac{12-6 i}{10}ight| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{6}{10} |2-i| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}}$ $= \frac{3}{5} \sqrt{2^2+(-1)^2} \cdot \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{9 	imes 5}{2}} = \sqrt{\frac{45}{2}}$

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A. Z_1 Z_2$	$1. \text{કાલ્પનિક અક્ષ (imaginary axis)}$
$B. Z_1 + Z_2 = 0$	$2. \text{Im}(-Z_2)$
$C. \text{Im}(Z_1)$	$3. \|Z_1\|^2$
$D. \text{Re}(Z_1)$	$4. \text{Re}(Z_2)$

જો $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ અને $z_3=3+4 i$ હોય,તો $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

Similar Questions

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2i}{1-3i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

ધારો કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $|z|^2 = 44200$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = r{e^{i\theta }},$ હોય તો $|{e^{iz}}| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module