ધારો કે z = (1+i)(1+2i)(1+3i)dots(1+ni),જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $z = \prod_{r=1}^n (1+ri)$.બંને બાજુ માનાંકનો વર્ગ લેતા,$|z|^2 = \prod_{r=1}^n |1+ri|^2$.કારણ કે $|1+ri|^2 = 1^2 + r^2 = 1+r^2$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $z = \prod_{r=1}^n (1+ri)$.બંને બાજુ માનાંકનો વર્ગ લેતા,$|z|^2 = \prod_{r=1}^n |1+ri|^2$.કારણ કે $|1+ri|^2 = 1^2 + r^2 = 1+r^2$,તેથી $|z|^2 = \prod_{r=1}^n (1+r^2) = 44200$.$n=1$ માટે: $1+1^2 = 2$.$n=2$ માટે: $2 	imes (1+2^2) = 2 	imes 5 = 10$.$n=3$ માટે: $10 	imes (1+3^2) = 10 	imes 10 = 100$.$n=4$ માટે: $100 	imes (1+4^2) = 100 	imes 17 = 1700$.$n=5$ માટે: $1700 	imes (1+5^2) = 1700 	imes 26 = 44200$.આમ,$n=5$.

ધારો કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $|z|^2 = 44200$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $6+8i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$) ના વર્ગમૂળનો માનાંક કેટલો થાય?

$2-3i$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શોધો.

જો $Z = \alpha + i \beta$ એ સમીકરણ $|Z| - Z = 1 + 2i$ નું સમાધાન કરે છે અને $|Z| = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$ હોય,તો $Z \bar{Z} = $

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

જો $\bar{z}$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module