જો i=sqrt{-1} હોય,તો operatorname{Arg}left[fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $Z = \frac{(1+i)^{2025}}{(1-i)^{2022}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1+i = \sqrt{2} e^{i\pi/4}$ અને $1-i = \sqrt{2} e^{-i\pi/4}$.આ કિંમતો મૂકતા:$Z =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $Z = \frac{(1+i)^{2025}}{(1-i)^{2022}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1+i = \sqrt{2} e^{i\pi/4}$ અને $1-i = \sqrt{2} e^{-i\pi/4}$.આ કિંમતો મૂકતા:$Z = \frac{(\sqrt{2} e^{i\pi/4})^{2025}}{(\sqrt{2} e^{-i\pi/4})^{2022}}$$Z = \frac{(\sqrt{2})^{2025} e^{i(2025\pi/4)}}{(\sqrt{2})^{2022} e^{-i(2022\pi/4)}}$$Z = (\sqrt{2})^3 e^{i(2025\pi/4 + 2022\pi/4)}$$Z = 2\sqrt{2} e^{i(4047\pi/4)}$કારણ કે $4047\pi/4 = 1011\pi + 3\pi/4$,મુખ્ય કોણ $\operatorname{Arg}(Z) = \frac{3\pi}{4} - \pi = -\frac{\pi}{4}$ થાય.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i)^{2025}}{(1-i)^{2022}}\right]=$

Similar Questions

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\frac{1+7i}{(2-i)^2}$

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$\arg(z_1/z_2) = 0$ હોય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શું થાય?

$\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}\right]=$

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $i$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module