operatorname{Arg}left[frac{(1+i sqrt{3})(-sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = \frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}$અંશ: $(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i) = -\sqrt{3} - i - 3i - i^2 \sqrt{3} = -\sqrt{3} - 4i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = \frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}$અંશ: $(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i) = -\sqrt{3} - i - 3i - i^2 \sqrt{3} = -\sqrt{3} - 4i + \sqrt{3} = -4i$છેદ: $(1-i)(-i) = -i + i^2 = -i - 1 = -(1+i)$તેથી,$z = \frac{-4i}{-(1+i)} = \frac{4i}{1+i}$અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(1-i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{4i(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{4i - 4i^2}{1 - i^2} = \frac{4i + 4}{1 + 1} = \frac{4+4i}{2} = 2+2i$$z = 2+2i$ એ $I^{st}$ ચરણમાં હોવાથી,કોણાંક $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{2}{2}ight) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ થાય.

$\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}\right]=$

Similar Questions

ચલ બિંદુ $z=x+iy$ નો બિંદુપથ જેનો કંપવિસ્તાર (amplitude) હંમેશા $\theta$ જેટલો હોય,તે છે

ધારો કે $z_1, z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ અને $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\arg(z_1) =$

ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ અંતરે આવેલી અને $\frac{5 \pi}{6}$ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા કઈ છે?

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો $\text{amp}\left( \frac{z_1}{\bar{z}_2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module