જો alpha એ સમીકરણ x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8$. નાના પૂર્ણાંક બીજ તપાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકારનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8$. નાના પૂર્ણાંક બીજ તપાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ એ એક બીજ છે. બહુપદીના ભાગાકારનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિનું અવયવીકરણ કરીએ છીએ: $f(x) = (x-2)^3(x^2-1) = (x-2)^3(x-1)(x+1)$. બીજ $x=2$ (જેની ગુણકતા $3$ છે),$x=1$,અને $x=-1$ છે. કારણ કે $\alpha$ એ બહુવિધ બીજ છે,તેથી $\alpha=2$. $3\alpha^2-2\alpha+1$ માં $\alpha=2$ મૂકતા: $3(2)^2-2(2)+1 = 3(4)-4+1 = 12-4+1 = 9$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-6x^4+11x^3-2x^2-12x+8=0$ નું બહુવિધ બીજ (multiple root) હોય,તો $3\alpha^2-2\alpha+1=$

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ગણ $\{ x \in R : |x - 2| = x^2 \}$ શોધો.

$x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ સમીકરણના તમામ બિન-પૂર્ણાંક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $27 x^{2}-10 x+1=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ માટે $x > 0$ હોય,તો તેના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module