જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 2x^3 - 3x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = \frac{3}{2}$ $\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{17}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = \frac{3}{2}$ $\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{5}{2}$ $\alpha \beta \gamma = \frac{7}{2}$ આપણે $\sum \alpha^2 \beta^2 = (\alpha \beta)^2 + (\beta \gamma)^2 + (\gamma \alpha)^2$ શોધવાનું છે. નિત્યસમ $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = \alpha \beta, b = \beta \gamma, c = \gamma \alpha$: $(\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha)^2 = (\alpha \beta)^2 + (\beta \gamma)^2 + (\gamma \alpha)^2 + 2(\alpha \beta^2 \gamma + \beta \gamma^2 \alpha + \gamma \alpha^2 \beta)$ $(\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha)^2 = \sum \alpha^2 \beta^2 + 2 \alpha \beta \gamma(\beta + \gamma + \alpha)$ કિંમતો મૂકતા: $(\frac{5}{2})^2 = \sum \alpha^2 \beta^2 + 2(\frac{7}{2})(\frac{3}{2})$ $\frac{25}{4} = \sum \alpha^2 \beta^2 + \frac{21}{2}$ $\sum \alpha^2 \beta^2 = \frac{25}{4} - \frac{42}{4} = -\frac{17}{4}$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2 =$

Similar Questions

જો $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ ના ત્રણ સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\alpha\beta=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x+1)=1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module