જો frac{alpha}{alpha+1} અને frac{beta}{beta+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી $y(x+1) = x$ $\Rightarrow yx + y = x$ $\Rightarrow x(y-1) = -y$ $\Rightarrow x = \frac{y}{1-y}$.આમ,$\frac{\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2-x-3=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી $y(x+1) = x$ $\Rightarrow yx + y = x$ $\Rightarrow x(y-1) = -y$ $\Rightarrow x = \frac{y}{1-y}$.આમ,$\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ એ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોવાથી,$x = \frac{y}{1-y}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા $\alpha$ અને $\beta$ માટેનું સમીકરણ મળે છે:$(\frac{y}{1-y})^2 + 7(\frac{y}{1-y}) + 3 = 0$$(1-y)^2$ વડે ગુણતા:$y^2 + 7y(1-y) + 3(1-y)^2 = 0$$y^2 + 7y - 7y^2 + 3(1 - 2y + y^2) = 0$$y^2 + 7y - 7y^2 + 3 - 6y + 3y^2 = 0$$(1-7+3)y^2 + (7-6)y + 3 = 0$$-3y^2 + y + 3 = 0$$3y^2 - y - 3 = 0$.આમ,$\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ $3x^2-x-3=0$ છે.

જો $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $mx^2 + 6x + (2m - 1) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-1$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શું થશે?

$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x+1)-f(x)=8x+3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x)=bx^2+cx+d$ છે?

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module