यदि $1+2i$ समीकरण $x^4-3x^3+8x^2-7x+5=0$ का एक मूल है,तो अन्य मूलों के वर्गों का योग क्या है?

यदि $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ और बिंदु $z = (x, y)$ रेखा $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ पर स्थित है,तो $k =$

कथन $(A)$: यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geq 3$,तो $|z + \frac{3}{z}|$ का न्यूनतम मान $1$ है।
कारण $(R)$: $|z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$,किन्हीं भी दो सम्मिश्र संख्याओं $z_1, z_2$ के लिए।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

मान लीजिए कि $z=x+iy$ और $w=u+iv$ इकाई वृत्त पर स्थित सम्मिश्र संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि $z^2+w^2=1$ है। तब क्रमित युग्मों $(z, w)$ की संख्या है

मान लीजिए $p(x) = a_0 + a_1 x + \ldots + a_n x^n$ पूर्णांक गुणांकों वाला एक शून्येतर बहुपद है। यदि $p(\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6}) = 0$ है,तो $n$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

यदि $z = x + iy$ $(x, y \in R, x \neq -1/2)$ है,तो $|z|^n = z^2|z|^{n-2} + z|z|^{n-2} + 1$ $(n \in N, n > 1)$ को संतुष्ट करने वाले $z$ के मानों की संख्या है