જો x_1, x_2, x_3 એ સમીકરણ x^3-x^2 tan theta+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો,બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો,બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો અને બીજનો ગુણાકાર નીચે મુજબ છે: $x_1 + x_2 + x_3 = 	an 	heta$ $x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1 = 	an^2 	heta$ $x_1 x_2 x_3 = -	an 	heta$ આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x_1 + 	an^{-1} x_2 + 	an^{-1} x_3 = 	an^{-1} \left( \frac{(x_1 + x_2 + x_3) - x_1 x_2 x_3}{1 - (x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1)} ight)$. કિંમતો મૂકતા: $= 	an^{-1} \left( \frac{	an 	heta - (-	an 	heta)}{1 - 	an^2 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} ight)$. દ્વિગુણિત ખૂણાના સૂત્ર $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 	an^{-1} (	an 2	heta) = 2	heta$. $	heta = \frac{\pi}{12}$ માટે,મૂલ્ય $2 	imes \frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{6}$ થાય. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $x^{9}+y^{9}+z^{9}-\frac{1}{x^{9} y^{9} z^{9}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ અને $\beta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$,તો $\alpha - \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left( 4 \tan^{-1} \frac{1}{3} \right) = $

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module