જો x^2 - 5x - 3 = 0 ના બીજ alpha અને beta હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5x - 3 = 0$ માટે,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = -3$ મળે.ધારો કે $y = \frac{1}{2\alpha - 3}$. તેથી $2\alpha - 3 = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$33x^2 + 4x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5x - 3 = 0$ માટે,$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha\beta = -3$ મળે.ધારો કે $y = \frac{1}{2\alpha - 3}$. તેથી $2\alpha - 3 = \frac{1}{y}$,એટલે કે $2\alpha = \frac{1 + 3y}{y}$,જેથી $\alpha = \frac{3y + 1}{2y}$.$\alpha$ એ $x^2 - 5x - 3 = 0$ નું બીજ હોવાથી,$\alpha$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{3y + 1}{2y})^2 - 5(\frac{3y + 1}{2y}) - 3 = 0$.છેદ દૂર કરવા માટે $4y^2$ વડે ગુણતા:$(3y + 1)^2 - 10y(3y + 1) - 12y^2 = 0$.$9y^2 + 6y + 1 - 30y^2 - 10y - 12y^2 = 0$.$-33y^2 - 4y + 1 = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,$33y^2 + 4y - 1 = 0$ મળે.$y$ ને $x$ વડે બદલતા,માંગેલ સમીકરણ $33x^2 + 4x - 1 = 0$ છે.

જો $x^2 - 5x - 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{2\alpha - 3}$ અને $\frac{1}{2\beta - 3}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હોય?

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ નું એક બીજ $1$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

ધારો કે $f(n)=A(-2)^n+B(-3)^n$ બધા $A, B \in \mathbb{R}$ અને $n \in \mathbb{N}-\{1, 2\}$ માટે છે. જો $f(n)+a f(n-1)+b f(n-2)=0$ હોય,તો $(a+b)(b-a)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module