જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4+x^2+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3}{\alpha^6+\beta^6+\gamma^6+\delta^6}=$

ધારો કે $f(x)$ એ $1$ અગ્ર સહગુણક ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી છે,જેથી $f(0)=p, p \neq 0$ અને $f(1)=\frac{1}{3}$ થાય. જો સમીકરણો $f(x)=0$ અને $f(f(f(f(x))))=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $f(-3)$ ની કિંમત $........$ થાય.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,તથા $\alpha^3 + \beta^3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,અને $\Delta = b^2 - 4ac$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બે બીજ છે. જો $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ એ $lx^2+mx+n=0$ ના બીજ હોય અને $l, m, n$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $1$ હોય,તો $l-m+n=$

સમીકરણ $|x - 2| + |x - 1| = x - 3$ ઉકેલો.

વક્રો $y=x^2+9x+20$ અને $y=x^2+bx+c$ એ $X$-અક્ષને $(\alpha_i, 0)$ બિંદુઓ પર છેદે છે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$. જો $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4$ એ રીતે હોય કે $|\alpha_1-\alpha_3|=|\alpha_2-\alpha_4|=8$,તો $b$ અને $c$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?