p અને q એ સમીકરણ x^2+7x+3=0 ના બે બીજ છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $p$ અને $q$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ છે. જેના બીજ $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધવા મા

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $p$ અને $q$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ છે. જેના બીજ $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધવા માટે,$y = \frac{3x}{1-2x}$ લો. તેથી $y(1-2x) = 3x$ $\Rightarrow y - 2xy = 3x$ $\Rightarrow y = x(3+2y)$ $\Rightarrow x = \frac{y}{3+2y}$. કારણ કે $x$ એ $x^2+7x+3=0$ નું બીજ છે,તેથી $x = \frac{y}{3+2y}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{y}{3+2y})^2 + 7(\frac{y}{3+2y}) + 3 = 0$. $(3+2y)^2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $y^2 + 7y(3+2y) + 3(3+2y)^2 = 0$. $y^2 + 21y + 14y^2 + 3(9 + 12y + 4y^2) = 0$. $15y^2 + 21y + 27 + 36y + 12y^2 = 0$. $27y^2 + 57y + 27 = 0$. $3$ વડે ભાગતા,આપણને $9y^2 + 19y + 9 = 0$ મળે છે. આને $lx^2+mx+n=0$ સાથે સરખાવતા,$l=9, m=19, n=9$ મળે છે. $9, 19, 9$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $1$ છે. તેથી,$l-m+n = 9 - 19 + 9 = -1$.

$p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બે બીજ છે. જો $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ એ $lx^2+mx+n=0$ ના બીજ હોય અને $l, m, n$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $1$ હોય,તો $l-m+n=$

Similar Questions

સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના તમામ સંમેય બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બાજુની આકૃતિ $y = a{x^2} + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. તો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

જો $x$ સંકર સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$ એ અંતરાલ $(a, b)$ માં રહેલી તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module