જો x + y = k એ પરવલય {y^2} = 12x નો અભિલંબ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ ${y^2} = 12x$ છે,જે ${y^2} = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = 3$ છે.પરવલય ${y^2} = 4ax$ માટે બિંદુ $t$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ ${y^2} = 12x$ છે,જે ${y^2} = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = 3$ છે.પરવલય ${y^2} = 4ax$ માટે બિંદુ $t$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx = 2at + at^3$ છે.$a = 3$ મૂકતા,અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx = 6t + 3t^3$ મળે છે.આને આપેલ અભિલંબ $x + y = k$ સાથે સરખાવતા,આપણને $tx + y = 6t + 3t^3$ અને $x + y = k$ મળે છે.આ બંને એક જ રેખા દર્શાવતા હોવાથી,સહગુણકો પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ:$\frac{t}{1} = \frac{1}{1} = \frac{6t + 3t^3}{k}$.$\frac{t}{1} = 1$ પરથી,આપણને $t = 1$ મળે છે.$t = 1$ ને ગુણોત્તર $\frac{1}{1} = \frac{6(1) + 3(1)^3}{k}$ માં મૂકતા,$1 = \frac{6 + 3}{k}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $k = 9$.

જો $x + y = k$ એ પરવલય ${y^2} = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પરવલયના પરિવાર $6y = 2a^3x^2 + 3a^2x - 12a$ ના શિરોબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

$x^{2} = -16y$ માટે પરવલયના નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

એક ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(2t^2+4, 4t+6)$ છે. તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

જો રેખાઓ $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module